; ; .

Критерий:

Длительность переходного процесса:

Требуется:

1. синтезировать систему регулирования;

2. выбрать тип и настройки регулятора, в соответствии с критерием;

3. исследовать устойчивость системы;

4. исследовать чувствительность системы;

5. сделать вывод.

2. Синтез системы регулирования

2.1. Выбор типа регулятора

Заданную длительность переходного процесса можно обеспечить при использовании регуляторов Смита и Ресвика. В регуляторе Ресвика используется обратная модель объекта содержащая дифференцирующее звено. Наличие дифференцирующего звена увеличивает шум сигнала и может привести к неустойчивости системы. В регуляторе Смита в контуре неявного обращения модели используется прямая модель объекта. Таким образом, синтезируем систему с регулятором Смита.

Для упрощения дальнейшей настройки принимаем .

Идеальная передаточная функция компенсатора контролируемого возмущения определяется из соотношения:

,

Наличие в передаточной функции компенсатора контролируемого возмущения дифференцирующего звена может привести к колебательности управления, поэтому можно остановиться на статической модели:

.

2.2. Алгоритм моделирования непрерывной САР на ЭВМ

Для дальнейшего моделирования системы на ЭВМ необходимо привести все уравнения к дискретной форме.

Инерционное звено первого порядка в дискретной форме примет вид:

;

интегральное звено с отсечкой:

;

ПИ-регулятор:

;

;

Введем в систему промежуточные переменные z1-z8:

тогда алгоритм моделирования системы будет выглядеть следующим образом:

цикл по i от 0 до N;

конец цикла по i.

Из условия , получаем и принимаем .

3. Выбор настроек системы регулирования

Для полученной в [2] системы регулирования, время переходного процесса будет определяться значениями коэффициентов и регулятора . Так как заданная длительность переходного процесса достаточно мала, необходима очень точная настройка регулятора. Для настройки регулятора воспользуемся алгоритмом симплекс поиска.