Kr |=0=, ()

где Е’=Е - для плоского напряженного состояния; Е’= - для условий

плоской деформации; Е - модуль упругости материала; - коэффициент Пуассона.

Поскольку при K=Kr трещина будет закрытой, можно принять параметр Kr равным значению коэффициенту интенсивности напряжения в момент закрытия трещины, соответственно: Kmax - Kr

Все приведенные соображения имеют смысл при условии, что минимальное раскрытие трещины меньше, чем толщина оксидов, т.е. Kmin < Kr. На основании уравнения () построены (рис. 4) графические зависимости коэффициента интенсивности напряжения Kr от толщины клина (а=10нм-10мм) и от его удаления от вершины (с= 10нм-100мм).

Рис. 3. Расчетная модель жесткого клина для оценки закрытия трещины.

Рис. 4. Зависимости коэффициента интенсивности напряжения Kr в момент контакта берегов трещины от толщины клина а и его удаления от вершины трещины 2с:

1 - с=10нм; 2 - с=0.1мкм; 3 - с=1мкм; 4 - с=10мкм; 5 - с=100мкм; I - толщина естественного окисления;

II - толщина фреттинг-окисления.

Иной вид закрытия, который аналогично рассматриваемому выше ЗТО наиболее характерен для припороговой усталости при пульсирующем и близких к нем циклах напряжений, - закрытие трещин, обусловленное шероховатостью поверхностей разрушения ( ЗТШ ). Считают, что когда высота неровностей рельефа излома соизмерима с величиной раскрытия вершины трещины, а в напряженное состояние материала зоны предразрушения вносит существенный вклад сдвиговая компонента, уровень закрытия может существенно увеличиться путем раслинивания трещины в отдельных контактирующих точках вдоль ее траектории.

Существенно усиление закрытие трещины, связанного с шероховатостью вблизи пороговых размахов коэффициента интенсивности напряжения, объясняют следующим образом. Для припорогового роста усталостной трещины, как правило, реализуются условия

ry < d , ()

где ry - радиус пластической зоны у вершины трещины; d - размер зерна или другого структурного элемента контролирующего процесс разрушения.

Согласно представлениям, развитым Б. Томкинсом, для низких размахов коэффициента интенсивности напряжения , когда выполняется условие (), распространение трещины через зерно будет проходить вдоль определенной кристаллографической плоскости. При переходе в другое зерно ввиду произвольной ориентации последнего по отношению к первому ориентация трещины изменяется. Это обеспечивает фасеточный характер излома (рис. 5). Такой сложный кристаллографический характер распространения трещины с ее значительными отклонениями от линии нормального отрыва обусловливает наличие существенной сдвиговой компоненты усилий и деформацию продольным сдвигом. В итоге сдвига сопряженных поверхностей излома и нарушения соответствия между элементами рельефа “впадина-выступ” ЗТШ усиливается. Этот вид закрытия трещины существенно влияет на кинематику роста усталостной трещины и размах порогового коэффициента интенсивности напряжения, поскольку циклическое раскрытие вершины трещины невелико и соизмеримо с шероховатостью поверхностей излома.