Kn(T)/Kn(0) = [Is (T)/Is (0)]n(2n+1) , (26)

где n – порядок константы. Таким образом, мы приходим к универсальной зависимости K1≈ I3s и K2≈ I10s. Pезультат (26) получается в приближении теории молекулярного поля . Микроскопические трактовки этой проблемы даны в работах Ван - флека и Канамори.

В основе всех расчетов по микроскопической теории магнитной анизотропии лежит учет магнитного взаимодействия между спиновыми и орбитальными магнитными моментами электронов, принимающих участие в ферромагнетизме. В общем случае оператор магнитной энергии складывается из трех членов.

Hмагн.=U1+U2+U3(27)

где U1— оператор, соответствующий движению электронов относительно ионов решетки,— спин-орбитальная энергия; U2 — оператор магнитной энергии, возникающей вследствие относительного движения самих электронов, —орбитальная энергия; U3 — оператор энергии магнитного взаимодействия спиновых магнитных моментов электронов — спиновая энергия (в первом приближении имеет вид дипольного взаимодействия).

Эффект орбитального взаимодействия U1 и U2 проявляющийся в случае изолированных атомов в образовании тонкой структуры спектральных линий приводит к появлению «внутренних магнитных полей» порядка 105 э. С другой стороны, «эквивалентное магнитное поле» анизотропии ферромагнетиков, определяемое величиной поля, при котором достигается насыщение в монокристалле вдоль труднейших направлений намагничивания, оказывается порядка 102 э и лишь в редких случаях (Со, пирротин) достигает 103—104 э. Объяснение этого несоответствия заключается в том, что в отличие от атомов, где орбитальные моменты отличны от нуля (за исключением s-состоянии), в ферромагнитных кристаллах (например, в d-металлах и сплавах), как показывают измерения гиромагнитного эффекта, средний орбитальный магнитный момент по кристаллу почти всегда практически равен нулю. Поэтому в первом приближении эффект спин-орбитальных энергий U1 и U2 также равен нулю. Отличный от нуля эффект получается лишь во втором и более высоких приближениях.

Что же касается спиновой части магнитного взаимодействия U3, которая хотя и дает отличный от нуля эффект в первом приближении, но тем не менее не обеспечивает наблюдаемый на опыте порядок величины эффективных «полей» благодаря своей малости .

Несмотря на отсутствие законченной квантовой трактовки магнитного взаимодействия в ферромагнетиках, в этой области имеются известные успехи. Так, например, удалось объяснить правильный порядок величины констант магнитной анизотропии. В частности, без всяких дополнительных соображений из теории следует, что в кубических кристаллах (Fe, Ni) константы анизотропии должны быть меньше по абсолютной величине, чем в случае гексагональных кристаллов (Со, пирротин). Это вытекает из свойств симметрии кубических кристаллов, в которых первое приближение для дипольной энергии U3 и второе приближение для орбитальных энергий U1 и U2 не приводит к зависимости свободной энергии кристалла от ориентации его намагниченности относительно кристаллографических осей. Для получения этой зависимости надо рассматривать следующие приближения, в то время как в гексагональных решетках анизотропия получается и в первом приближении для U3, и во втором для U1 и U2.